FISIKA: Rumus Lensa C E K U N G

Aturan Tanda Lensa Cekung
– Jarak benda (s)
Apabila benda berada di sisi lensa yang sama dengan arah datang berkas cahaya maka jarak benda bertanda positif.
– Jarak bayangan (s’)
Jika bayangan dilalui berkas cahaya maka jarak bayangan bertanda positif (bayangan nyata). Jika bayangan tidak dilalui berkas cahaya maka jarak bayangan bertanda negatif (bayangan maya).
– Panjang fokus (f)
Bila titik fokus lensa dilalui berkas cahaya maka panjang fokus lensa tersebut bertanda positif. Sebaliknya jika titik fokus lensa tidak dilalui berkas cahaya maka panjang fokus lensa tersebut bertanda negatif. Titik fokus lensa cekung tidak dilalui berkas cahaya karenanya panjang fokuslensa cekung bertanda negatif.
– Tinggi benda (h)
Jika benda berada di atas sumbu lensa cekung maka tinggi benda bertanda positif (benda tegak). Sebaliknya apabila benda berada di bawah sumbu lensa cekung maka tinggi benda bertanda negatif (benda terbalik).
– Tinggi bayangan (h’)
Bila bayangan berada di atas sumbu lensa cekung maka tinggi bayangan bertanda positif (bayangan tegak). Apabila bayangan berada di bawah sumbu lensa cekung maka tinggi bayanganbertanda negatif (bayangan terbalik).
– Perbesaran bayangan (m)
Apabila perbesaran bayangan > 1 maka ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda. Jika perbesaran bayangan = 1 maka ukuran bayangan sama dengan ukuran benda. Jika perbesaran bayangan < 1 maka ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
 
Rumus Lensa Cekung
Perhatikan gambar di bawah. Terdapat dua berkas cahaya yang digambarkan menuju lensa cekung lalu berkas cahaya tersebut dibiaskan oleh lensa cekung.

Keterangan gambar :
s = jarak benda, s’ = jarak bayangan, h = P P’ = tinggi benda, h’ = Q Q’ = tinggi bayangan, F₁ dan F₂ = titik fokus lensa cekung.

Pada berkas cahaya P’AS, segitiga P’AP serupa dengan segitiga Q’AQ. Dengan demikian :Pada berkas cahaya P’BR, segitiga BF₂A serupa dengan segitiga Q’F₂Q di mana jarak AB = tinggi benda (h) dan jarak F₂A = panjang fokus (f) lensa cekung. Dengan demikian :Ruas kiri dan ruas kanan persamaan 1 dan 2 sama, karenanya ruas kanan disamakan :Kalikan kedua ruas persamaan dengan s’ :Berpedoman pada aturan tanda lensa cekung maka rumus ini dapat diubah menjadi seperti rumus cermin lengkung, jika jarak bayangan (s’) diberi tanda negatif karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya dan panjang fokus (f) juga diberi tanda negatif karena titik fokus lensa cekung tidak dilalui cahaya (bandingkan dengan gambar pembentukan bayangan di atas). Sesuai dengan pernyataan ini maka rumus lensa cekung di atas berubah menjadi :Keterangan : s = jarak benda, s’ = jarak bayangan, f = panjang fokus.
Ingat selalu aturan tanda lensa cekung ketika menggunakan rumus ini untuk menyelesaikan soal lensa cekung.

Perbesaran Bayangan (m)
Amati gambar pembentukan bayangan benda di atas. Segitiga P’AP dan Q’AQ serupa maka kita dapat menurunkan hubungan antara jarak benda dan jarak bayangan dengan tinggi benda dan tinggi bayangan :
Rumus ini ditulis lagi seperti di bawah dengan menambahkan m :
Keterangan :
m = perbesaran bayangan
h = tinggi benda (positif jika berada di atas sumbu lensa cekung atau benda tegak)
h’ = tinggi bayangan (positif jika berada di atas sumbu lensa cekung atau bayangan tegak)
s = jarak benda (positif jika benda dilalui berkas cahaya datang)
s’ = jarak bayangan (positif jika bayangan dilalui berkas cahaya atau bayangan nyata)